Jürg hat sich schon früh für das Theater interessiert. Bereits während seiner Gymnasialzeit spielte er die Hauptrolle in Wolfgang Borcherts "Draussen vor der Tür".
Nach der Matura absolvierte er in Bern die Schauspielschule und trat auch in den Kellertheatern der Stadt Bern auf. Unter anderem spielte er im Kleintheater Kramgasse 6 in Schnitzlers «Silvesternacht", in Ionescos "Die kahle Sängerin" und in Thornton Wilders "Wir sind noch einmal davongekommen". Im Käfigturmtheater begeisterte er Kinder und Erwachsene als Räuber Hotzenplotz.
Es folgten Engagements in Chur, Stuttgart und Esslingen. Später arbeitete er erfolgreich an den Theatern von Trier und Kaiserslautern sowie in Österreich am Landestheater Linz. In dieser Zeit wurden ihm oft grosse Rollen wie Hamlet, Leonce, Prinz von Homburg anvertraut. Dank seiner Sprechkultur, seiner Sensibilität, seiner hochgewachsenen Gestalt und seines slawisch geschnittenen Gesichts wurde er überall rasch zum Publikumsliebling.
1986 zog es ihn in die Heimat zurück. Er gastierte als Clavigo im Städtebundtheater Biel-Solothurn. Sein nächstes Engagement führte ihn nach Baden-Baden, wo er u.a. im Webber-Musical "Evita" als Che Guevara, in Dario Fos "Offene Zweierbeziehung" oder als Hofmarschall Kalb in Schillers "Kabale und Liebe" mit grossem Erfolg auftrat.
Am 29.7.1993 hat ihn, den hochbegabten, faszinierenden und eigenwilligen Künstler der Tod nach einer schweren Erkrankung viel zu früh aus dem Leben und seiner erfolgreichen Laufbahn herausgerissen.
1990, nach dem Tod seiner Mutter, hatte er die "Jürg George Bürki - Stiftung" gegründet, die es sich zur Aufgabe macht, Kleintheaterproduktionen in der Schweiz durch Ausrichtung von Beiträgen an Künstler und Institutionen zu unterstützen und der er testamentarisch sein ganzes ererbtes Vermögen vermacht hat.